Тепловая смерть вселенной или новые формы жизни. Термодинамический парадокс «Тепловая смерть Вселенной

Наиболее заметная теория о том, как началась Вселенная Большого Взрыва, где вся материя сначала существовала как сингулярность, бесконечно плотная точка в крошечном пространстве. Потом что-то привело ее к взрыву. Материя расширилась с невероятной скоростью и в конечном итоге сформировала Вселенную, которую мы видим сегодня.

Большое Сжатие, как вы могли догадаться, противоположность Большого Взрыва. Все, что разлетелось по краям Вселенной, под воздействием силы тяжести будет сжиматься. Согласно этой теории, гравитация замедлит расширение, вызванное Большим Взрывом и в конечном итоге все вернется обратно в точку.

  1. Неизбежная тепловая смерть Вселенной.

Подумайте о тепловой смерти, как полной противоположности Большому Сжатию. В этом случае, сила тяжести не достаточно сильна, чтобы преодолеть расширение, так как Вселенная просто держит курс на расширение в геометрической прогрессии. Галактики отдаляться друг от друга, как несчастные влюбленные, и всеохватывающая ночь между ними становится все шире и шире.

Вселенная подчиняется тем же правилам, как и любая термодинамическая система, что в конечном итоге приведет нас к тому, что тепло равномерно распределится по всей Вселенной. Наконец, вся Вселенная погаснет.

  1. Тепловая смерть от Черных дыр.

Согласно популярной теории, большинство материи во Вселенной вращается вокруг черных дыр. Просто посмотрите на галактики, которые содержат сверхмассивные черные дыр в их центрах. Большая часть теории черной дыры предполагает поглощение звезд или даже целых галактик, как они попадают в горизонт событий дыры.

В конце концов, эти черные дыры поглотят большую часть материи, и мы останемся в темной Вселенной.

  1. Конец Времени.

Если что-то вечное, то это, безусловно, время. Есть ли Вселенная или нет, время все равно идет. В противном случае, не было бы никакого способа, чтобы различить один момент из следующего. Но что, если время упущено и просто замерло? Что делать, если не будет больше моментов? Просто один и тот же момент времени. Навсегда.

Предположим, что мы живем во Вселенной, время в которой никогда не заканчивается. С бесконечным количеством времени, все, что может случиться происходит со 100-процентной вероятностью. Парадокс же произойдет, если у вас есть вечная жизнь. Вы живете бесконечное время, поэтому все, что можно гарантированно произойдет (и произойдет бесконечное количество раз). Остановка времени тоже может случится.

  1. Большое Столкновение.

Большое Столкновение похоже на Большое Сжатие, но гораздо более оптимистично. Представьте себе, тот же сценарий: Гравитация замедляет расширение Вселенной и все сжимается обратно в одну точку. В этой теории, сила этого быстрого сжатия достаточна, чтобы начать еще один Большой Взрыв, и Вселенная начинается снова.

Физикам не нравится это объяснение, так что некоторые ученые утверждают, что, возможно, Вселенная не пройдет весь путь обратно к сингулярности. Вместо этого, она сожмется очень сильно, а затем оттолкнется от силы, подобной той, что отталкивает мяч, когда вы его ударяете об пол.

  1. Большой Разрыв.

Независимо от того, как заканчивается мир, ученые пока не чувствуют необходимость использовать (ужасно заниженное) слово «большой», чтобы описать его. В этой теории, невидимая сила называется «темная энергия», она вызывает ускорение расширения Вселенной, что мы и наблюдаем. В конце концов, скорости вырастут настолько, что материя начнет рваться на мелкие частицы. Но есть и светлая сторона этой теории, по крайней мере Большого Разрыва придется ждать еще 16 миллиардов лет.

  1. Эффект Метастабильности Вакуума.

Эта теория зависит от идеи, что существующая Вселенная находится в крайне нестабильном состоянии. Если вы посмотрите на значения квантовых частиц физики, то можно сделать предположение, что наша Вселенная находится на грани устойчивости.

Некоторые ученые предполагают, что миллиарды лет спустя, Вселенная будет на грани разрушения. Когда это произойдет, в какой-то момент во Вселенной, появится пузырь. Подумайте об этом как об альтернативной Вселенной. Этот пузырь будет расширяться во всех направлениях со скоростью света, и уничтожать все, к чему прикасается. В конце концов, этот пузырь уничтожит все во Вселенной.

  1. Временной Барьер.

Потому что законы физики не имеют смысла в бесконечной мультивселенной, единственный способ понять эту модель это предположить, если что есть реальная граница, физическая граница Вселенной, и ничто не может выйти за пределы. И в соответствии с законами физики, в ближайшие 3,7 млрд лет, мы пересечем временной барьер, и Вселенная кончится для нас.

  1. Это не случится (потому что мы живем в мультивселенной).

По сценарию мультивселенных, с бесконечными Вселенными, эти Вселенные могут возникать в или из существующих. Они могут возникать из Больших Взрывов, уничтожаться Большими Сжатиями или Разрывами, но это не имеет никакого значения, так как новых Вселенных всегда будет больше, чем уничтоженных.

  1. Вечная Вселенная.

Ах, вековая идея, что Вселенная всегда была, и всегда будет. Это одна из первых концепций, которую люди, создали о природе Вселенной, но есть и новый виток в этой теории, что звучит немного интересней, ну, серьезно.

Вместо сингулярности и Большого Взрыва, который положил начало самого времени, время мог существовать раньше. В этой модели, Вселенная циклична, и будет продолжать расширяться и сжиматься всегда.

В ближайшие 20 лет мы с большей уверенностью сможем сказать, какая из этих теорий наиболее соответствует реальности. И возможно, найдем ответ на вопрос, как наша Вселенная начиналась и как она закончится.

Пришла пора разобраться со вторым фундаментальным постулатом термодинамики, который именуется второе начало термодинамики
. Второе начало не является доказуемым в рамках классической термодинамики. Его формулировки – результат обобщения опытов, наблюдений и экспериментов. Попытаемся рассказать о нем кратко и понятно.

В прошлой статье по термодинамике мы говорили о термодинамических системах, состоящих из большого числа частиц. Для описания подобных систем используются так называемые функции состояния

.

Термодинамическая функция состояния

(или термодинамический потенциал) – это функция, зависящая от нескольких независимых параметров, определяющих состояние системы. Чтобы было понятнее, приведем пример. Одна из функций состояния системы – это ее внутренняя энергия. Она не зависит от того, как именно система оказалось в данном состоянии

Еще одно понятие, с которым нужно познакомиться – это энтропия

. Для понимания второго начала термодинамики энтропия очень важна. А еще это красивое слово, которое многих ставит в ступор и которым можно блеснуть в компании.

В самом общем случае, энтропия

– мера хаотичности некоторой системы

Простой пример

: представим, что у вас есть ящик с носками. Если все носки в ящике разбросаны и валяются вперемешку и по одному, энтропия такой системы максимальна. А если носки собраны по парам и лежат аккуратненько в рядок — минимальна.

В термодинамике, энтропия

– это функция состояния термодинамической системы, которая определяет меру необратимого рассеивания энергии. Что это значит? Это значит, что какая-то часть внутренней энергии системы не может перейти в совершаемую системой механическую работу. Например, процесс преобразования теплоты в механическую работу всегда сопровождается потерями, в результате которых теплота трансформируется в другие виды энергии.

При необратимых термодинамических процессах увеличивается, а при обратимых – остается постоянной. Математическая запись энтропии (S):

Здесь дельта Q – количество теплоты, подведенное или отведенное от системы, T – температура системы, dS – изменение энтропии.

Существует несколько различных формулировок второго начала термодинамики, и вот одна из них:

Энтропия замкнутой системы возрастает при любых необратимых процессах в этой системе

Так как нас интересует именно понимание сути вещей, приведем еще одно самое простое определение:

К слову, данная формулировка второго начала термодинамики принадлежит Рудольфу Клаузиусу, который и ввел в обиход понятие энтропии

.

И снова вечный двигатель

После разочарования с идеей вечного двигателя первого рода люди и не думали сдаваться. Через какое-то время был придуман вечный двигатель второго рода, работа которого основывалась на передаче тепла и не перечила закону сохранения энергии. Такой двигатель преобразует все тепло, полученное от окружающих тел, в работу. Например, в качестве его реализации предполагалось путем охлаждения океана получить огромное количество теплоты. Но к счастью до охлаждения океана и заморозки рыб дело не дошло, т.к. данная идея противоречит второму началу динамики. КПД любой машины не может быть равен единице, также как тепло не может быть преобразовано в работу полностью. Так что сколько ни старайтесь, а вечный двигатель второго рода создать невозможно, так же как и вечный двигатель первого рода.

Тепловая смерть Вселенной

После введения Рудольфом Клаузиусом понятия энтропии в 1865 году возникло множество споров, домыслов и теорий, связанных с этим понятием. Одна из них – гипотеза о тепловой смерти Вселенной
, сформулированная самим Клаузиусом на основе второго начала термодинамики.

Данная теория, сформулированная Клаузиусом, гласит, что Вселенная, как любая замкнутая система, стремится к состоянию термодинамического равновесия, характеризующемуся максимальной энтропией и полным отсутствием макроскопических процессов, что в свою очередь обессмысливает привычное нам понятие времени. По Клаузиусу: «Энергия мира остается постоянной. Энтропия мира стремиться к максимуму»

. Это означает, что когда Вселенная придет в состояние термодинамического равновесия, все процессы прекратятся и мир погрузиться в состояние «тепловой смерти». Температура в любой точке Вселенной будет одной и той же, более не будет каких-либо причин, способных вызвать возникновение каких бы то ни было процессов.

Концепция тепловой смерти вселенной еще в недалеком прошлом была довольно широко распространена и являлась предметом активных дискуссий. Так, в книге Джинса «Universe around us» (1932г.) можно найти следующие строки касательно тепловой смерти Вселенной: «Вселенная не может существовать вечно; рано или поздно должно наступить время, когда ее последний эрг энергии достигнет наивысшей степени на лестнице падающей полезности, и в этот момент активная жизнь Вселенной должна будет прекратиться»
.

При выводе своей теории Клаузиус прибегал в своих рассуждениях к следующим экстраполяциям (приближениям):

  1. Вселенная рассматривается как замкнутая система.
  2. Эволюция мира может быть описана как смена его состояний.

Интересный факт

: рассуждения о тепловой смерти позволили церкви заявить, что с научной точки зрения (в том числе и благодаря теории Клаузиуса) можно найти предпосылки, указывающие на существование бога. Так, в 1952 году на заседании «папской академии наук» папа Пий 12-й в своей речи сказал: «Закон энтропии, открытый Рудольфом Клаузиусом, дал нам уверенность, что спонтанные природные процессы всегда связаны с некоторой потерей свободной, могущей быть использованной энергии, откуда следует, что в замкнутой материальной системе в конце концов эти процессы в макроскопическом масштабе когда-то прекратятся. Эта печальная необходимость…красноречиво свидетельствует о существовании Необходимого Существа»
.

Опровержение теории тепловой смерти Вселенной

Как уже отмечалось выше Клаузиусом, при выводе его теории применялись определенные экстраполяции. Сегодня несмотря на некоторые сложности можно с уверенностью сказать, что подобные выводы являются антинаучными. Дело в том, что существуют определенные границы применимости второго начала термодинамики: нижняя и верхняя
. Так, второе начало термодинамики не может быть применено для описания микросистем, размеры которых сравнимы с размерами молекул, и для макросистем, состоящих из бесконечного числа частиц, т.е. для Вселенной в целом.

Собственно первым ученым, установившим статистическую природу второго начала термодинамики и противопоставившим теории тепловой смерти Вселенной так называемую флуктуационную гипотезу, был выдающийся физик-материалист Больцман. Имеет место формула Больцмана, позволяющая дать статистическое истолкование второму началу термодинамики

Здесь S – энтропия системы, k – постоянная Больцмана, P – термодинамическая вероятность состояния, определяющая число микросостояний системы, соответствующих данному макросостоянию. Согласно формуле Больцмана,

То есть термодинамическая вероятность состояния изолированной системы при всех происходящих в ней процессах не может убывать. Однако т.к. для систем, состоящих из бесконечного числа частиц, все состояния будут равновероятными, вышеописанное соотношение неприменимо ко Вселенной. В подобных системах имеют место значительные флуктуации
(флуктуация – отклонение истинного значения некоторой величины от ее среднего значения), представляющие собой отклонения от второго начала термодинамики. Согласно Больцману, состояние термодинамического равновесия представляет собой лишь наиболее часто встречающееся и наиболее вероятное; наряду с этим в равновесной системе могут самопроизвольно возникнуть сколь угодно большие флуктуации. То есть во Вселенной, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, постоянно возникают флуктуации, причем одной такой флуктуацией является та область пространства, в которой находимся мы.

Современный подход безусловно отвергает теорию тепловой смерти Вселенной. Учитывая огромный возраст Вселенной и тот факт, что она не находится в состояние тепловой смерти, можно сделать вывод о том, что во Вселенной протекают процессы, препятствующие росту энтропии, т.е. процессы с отрицательной энтропией. Однако выводам Больцмана о том, что во Вселенной преобладает состояние термодинамического равновесия, все более противоречит растущий экспериментальный материал астрономии. Материя обладает никогда не утрачиваемой способностью к концентрации энергии и превращения одних форм движения в другие. Так, например, процесс образования из рассеянной материи звезд подчиняется определенным закономерностям и не может быть сведен исключительно к случайным флуктуациям распределения энергии во Вселенной.

Дорогие друзья! Сегодня мы по возможности выяснили, какой смысл имеет понятие энтропии для второго начала термодинамики, узнали, что вечный двигатель второго рода невозможен, а также порадовались, что тепловой смерти Вселенной все-таки не случится. Мы как всегда надеемся на то, что вам понравилась наша статья, в которой мы старались рассказать о термодинамике просто, понятно и интересно. Желаем успехов в учебе и напоминаем – подсказать, помочь, проконсультировать и взять часть нагрузки на себя всегда готовы наши специалисты
. Учитесь и живите в свое удовольствие!

Вряд ли среди широких слоёв населения проводились социологические опросы на тему: Чем вам интересны знания о Вселенной? Но весьма вероятно, что большинство обычных людей, которые не занимаются научными изысканиями, достижения современных учёных в области изучения Вселенной волнуют лишь в связи с одной проблемой — является ли наша Вселенная конечной и если да, то когда ожидать вселенской смерти? Однако подобные вопросы интересуют не только обывателей: вот уже почти полтора столетия споры на эту тему ведут и учёные, обсуждая теорию о тепловой смерти Вселенной.

Рост энергии ведёт к гибели?

На самом деле теория о тепловой смерти Вселенной логичным образом вытекает из термодинамики и рано или поздно должна была быть высказанной. Но она была высказана на раннем этапе современной науки, в середине XIX столетия. Суть её в том, чтобы вспомнить основные понятия и закономерности Вселенной и применить их к самой Вселенной и к происходящим в ней процессам. Итак, с точки зрения классической термодинамики можно рассматривать Вселенную как замкнутую термодинамическую систему, то есть систему, которая не обменивается энергией с другими системами.

Нет оснований полагать, рассуждают сторонники теории тепловой смерти, что Вселенная может обмениваться энергией с какой-либо внешней по отношению к ней системой, так как не существует доказательств, что есть ещё что-либо, помимо Вселенной. Тогда к Вселенной, как к любой замкнутой термодинамической системе, применимо второе начало термодинамики, являющееся одним из основных постулатов современного научного мировоззрения. Второе начало термодинамики гласит, что замкнутые термодинамические системы стремятся к наиболее вероятному равновесному состоянию, то есть к состоянию с максимальной энтропией. В случае с Вселенной это означает, что при отсутствии «каналов вывода» энергии наиболее вероятное равновесное состояние, это состояние превращение всех видов энергии в тепловую. А это означает равномерное распределение тепловой энергии по всей материи, после чего все известные макроскопические процессы во Вселенной прекратятся, Вселенная как будто будет парализована, что, разумеется, приведёт и к прекращению жизни.

Вселенная не так проста, чтобы умирать тепловой смертью

Однако расхожее мнение о том, что все учёные пессимисты и склонны рассматривать лишь самые неблагоприятные варианты, несправедливо. Как только теория тепловой смерти Вселенной была сформулирована, в научном сообществе сразу начались поиски аргументов для её опровержения. И аргументы были найдены в большом количестве. Прежде всего, и самым первым из них было мнение, что Вселенную нельзя рассматривать как систему, которая способна находиться в равновесном состоянии постоянно. Даже учитывая второе начало термодинамики Вселенная может в общем и целом достичь равновесного состояния, но отдельные её участки могут испытывать флуктуации, то есть некие выбросы энергии. Эти флуктуации и не дают запуститься процессу превращения всех видов энергии в исключительно тепловую энергию.

Другое мнение, выступающее против теории тепловой смерти, указывает на следующее обстоятельство: если бы второе начало термодинамики действительно было бы применимо ко Вселенной в абсолютной степени, то тепловая смерть уже давно наступила бы. Так как если Вселенная существует неограниченное количество времени, то накопившейся в ней энергии уже должно было хватить для тепловой смерти. Но если энергии ещё недостаточно, значит, Вселенная является нестабильной, развивающейся системой, то есть она расширяется. Следовательно, в таком случае она не может быть замкнутой термодинамической системой, так как затрачивает энергию на собственное развитие и расширение.

Наконец, современная наука оспаривает теорию тепловой смерти Вселенной с других позиций. Прежде всего это общая теория относительности , согласно которой Вселенная представляет собой систему, находящейся в переменном гравитационном поле. Из этого следует, что она нестабильна и закон возрастания энтропии, то есть установление равновесного состояния Вселенной невозможно. В конце концов, нынешние учёные сходятся в том, что познания человечества о Вселенной недостаточны для того, чтобы однозначно утверждать, что она является замкнутой термодинамической системой, то есть не имеет никаких контактов с некими внешними системами. Поэтому окончательно подтвердить или опровергнуть теорию тепловой смерти Вселенной пока что нельзя.

Александр Бабицкий

«Солнце сделается темным, как власяница, и луна не даст света своего… Силы небесные поколеблются и все стихии угаснут…» Эти слова были произнесены около двух тысяч лет назад, в художественных образах описывая, как будет происходить конец времен или тепловая смерть Вселенной. Но прошло восемнадцать веков, пока исследователи подошли к изучению этой проблемы с научной точки зрения. На самом деле, как только человечество открыло для себя основные этот вопрос рано или поздно должен был возникнуть. Рассуждая логически, если какой-либо природный принцип действует в замкнутой системе, почему бы не предположить, что эта самая тенденция работает применительно ко всему универсуму?

Впервые гипотеза тепловой смерти Вселенной была выдвинута Уильямом Томпсоном в 1852 году, но позже, в 1865 году, ее более подробно сформулировал Р. Клаузиус. Он экстраполировал на космос Согласно этому правилу, всякая замкнутая система стремится к равновесию, когда энергия излучения переходит в тепловую. «Смерть» наступает, когда достигается максимальный уровень энтропии. В этот момент никакого обмена энергией не происходит, поскольку вся она переходит в тепло. А поскольку нет оснований предполагать, что кроме космоса существует еще что-либо, то, делает вывод Клаузиус, нашу Вселенную также можно рассматривать как замкнутую систему, и в ней действует тот же закон.

Естественно, ни Томпсон, ни Клаузиус даже не предполагали, что тепловая смерть Вселенной произойдет в скором времени, однако прогнозы даже очень отдаленного конца света наделали много шума в научном сообществе и породили разнообразные опровержения такой гипотезы. Еще в 1872 году ученый Л. Больцман выдвинул теорию флуктуаций. Согласно ей, наша Вселенная слишком огромна и сложна, чтобы умереть такой простой смертью. Она вечно пребывала и будет пребывать в состоянии изотермического равновесия, однако в разных ее частях постоянно происходят и всегда будут происходить отклонения от этого состояния. То есть такие всплески, выбросы энергии не дадут запуститься механизму перевода всей энергии универсума в тепловую.

Современная наука ни подтвердила, ни опровергла гипотезу о том, что тепловая смерть Вселенной неминуемо наступит. Концепция Большого Взрыва, якобы произошедшего около 14 миллиардов лет тому назад и породившего всё, не доказывает еще, что в космосе действует лишь Нужно также учитывать действие переменного Особого внимания заслуживает теория А. Фридмана: наполненная тяготеющим веществом Вселенная не стационарна, она или расширяется, или сжимается. А если так, все возрастающая энтропия не приводит систему в целом к

Тепловая смерть Вселенной может быть поставлена под вопрос и с позиций общей теории относительности. Мы до сих пор слишком мало знаем о нашем мире, чтобы судить со стопроцентной достоверностью, замкнут ли наш мир и существует ли за его пределами что-то еще. Возможно, на него действуют иные внешние силы и системы? Законы физики, известные нам, не обязательно должны быть применимы в масштабе безграничного космоса, — говорят защитники вечности излучения во Вселенной. Звезды загораются и гаснут, но сама система находится в равновесии, что, однако, не приводит к тепловой смерти всего.

Несмотря на то, что концепция о возможной кончине Вселенной ни подтверждена, ни опровергнута современной наукой, этот вопрос стал волновать не только «физиков», но и «лириков». Особенно черпают вдохновение в возможной гибели всего живого писатели-фантасты. Так, Айзек Азимов предрек в буквальном смысле леденящий конец всякой жизни в своем рассказе «Последний вопрос». Тепловая смерть всей органики легла в основу сюжетов многих японских мультфильмов и аниме-сериалов.

Тепловая смерть вселенной — гипотетич. состояние мира, к к-рому якобы должно привести его развитие в результате превращения всех видов энергии в тепловую и равномерного распределения последней в пространстве; в таком случае Вселенная должна прийти в состояние однородного изотермич. равновесия, характеризуемого макс. энтропией. Допущение Т. с. в. формулируется на основе абсолютизации второго начала термодинамики, согласно к-рому энтропия в замкнутой системе может только возрастать. Между тем у второго начала термодинамики, хотя оно и обладает очень большой сферой действия, есть существ. ограничения.

К ним, в частности, относятся многочисленные флуктуационные процессы — броуновское движение частиц, возникновение зародышей новой фазы при переходе вещества из одной фазы в другую, самопроизвольные колебания температуры и давления в равновесной системе и т.п. Еще в трудах Л. Больцмана и Дж. Гиббса было установлено, что второе начало термодинамики имеет статистич. природу и предписываемое им направление процессов фактически является лишь наиболее вероятным, но не единственно возможным. В общей относительности теории показано, что благодаря наличию гравитац. поля в гигантских космич. термодинамич. системах их энтропия может все время возрастать без того, чтобы они достигали равновесного состояния с макс. значением энтропии, т.к. такого состояния в этом случае вообще не существует. Невозможность существования к.-л. абсолютного равновесного состояния у Вселенной связана также с тем фактом, что в нее входят структурные элементы все возрастающего порядка сложности. Поэтому допущение Т. с. в. несостоятельно. .

«Тепловая смерть» Вселенной, ошибочный вывод о том, что все виды энергии во Вселенной в конце концов должны перейти в энергию теплового движения, которая равномерно распределится по веществу Вселенной, после чего в ней прекратятся все макроскопические процессы.

Этот вывод был сформулирован Р. Клаузиусом (1865) на основе второго начала термодинамики. Согласно второму началу, любая физическая система, не обменивающаяся энергией с другими системами (для Вселенной в целом такой обмен, очевидно, исключен), стремится к наиболее вероятному равновесному состоянию — к так называемому состоянию с максимумом энтропии. Такое состояние соответствовало бы «Т. с.» В. Ещё до создания современной космологии были сделаны многочисленные попытки опровергнуть вывод о «Т. с.» В. Наиболее известна из них флуктуационная гипотеза Л. Больцмана (1872), согласно которой Вселенная извечно пребывает в равновесном изотермическом состоянии, но по закону случая то в одном, то в другом её месте иногда происходят отклонения от этого состояния; они происходят тем реже, чем большую область захватывают и чем значительнее степень отклонения. Современной космологией установлено, что ошибочен не только вывод о «Т. с.» В., но ошибочны и ранние попытки его опровержения. Связано это с тем, что не принимались во внимание существенные физические факторы и прежде всего тяготение. С учётом тяготения однородное изотермическое распределение вещества вовсе не является наиболее вероятным и не соответствует максимуму энтропии. Наблюдения показывают, что Вселенная резко нестационарна. Она расширяется, и почти однородное в начале расширения вещество в дальнейшем под действием сил тяготения распадается на отдельные объекты, образуются скопления галактик, галактики, звёзды, планеты. Все эти процессы естественны, идут с ростом энтропии и не требуют нарушения законов термодинамики. Они и в будущем с учётом тяготения не приведут к однородному изотермическому состоянию Вселенной — к «Т. с.» В. Вселенная всегда нестатична и непрерывно эволюционирует. .